Materi Sistem Pertidaksamaan Kuadrat SMA [Matematika]

Pertidaksamaan Kuadrat (PTK) - salam selamat pagi ( biar tetap semangat ) apa kabar sobat! Pada kesempatan ini kami akan membahas tentang pertidaksamaan kuadrat seperti apakah pertidaksamaan kuadrat itu mari kita ikuti pembahasan berikut.

Pertidaksamaan Kuadrat (PTK)

Persamaaan kuadrat dalam variable x memiliki variable umum:
Yaitu  :  ax2+ bx + c < 0, ax2 + bx + c > 0, ax2 + bx + c lebih dari sama dengan 0, ax2 + bx + c kurang dari sama dengan 0.
Dengan a, b, c konstanta dan a bukan nol
Sistem PertidakSamaan Kuadrat
Sistem PertidakSamaan Kuadrat

Cara menyelesaikan pertidaksamaan ini harus melalui langkah-langkah berikut :

  • Jadikan ruas kanan = 0
  • Jadikan koefisien variable “x” bernilai positif
  • Uraikan ruas kiri atas factor-faktor linear
  • Tetapkan nilai-nilai nolnya (missal x1 = nilainya nol terkecil, dan x2 = nilai nol terbesar, yaitu x1 < x2 )
  • Lihat tanda pertidaksamaan :

Jika  ax2+ bx + c < 0 maka Hp = { x | x1< x <x2 }
ax2 + bx + c > 0 maka Hp = { x | x < x1 atau x > x2 }

contoh

a.       X2- 5x < -6
X2 – 5x + 6 < 0
Pembuat nol

X2 – 5x + 6 = 0 cari dua bilangan yang apabila di kali sama dengan 6 dan di jumlah sama dengan -5
( x-2 ) ( x-3 ) = 0
x-2 = 0  v  x-3 = 0
x = 2     v   x =3
x1=2      v   x2 = 3, karena  2 < 3
maka, HP dari  X2 – 5x + 6 < 0 adalah  HP = { x | 2 < x < 3 }

b.      3 x2 – 13x – 10 < 0
( 3x – 15 )( 3x + 2 ) / 3 < 0
( x – 5 )( 3x + 2 ) < 0

Pembuat nol
( x – 5 )( 3x + 2 ) = 0
X – 5 = 0   v   3x = -2
X = 5          v    x = -2/3
X1 = - 2/3  dan  x2 = 5, karena -2/3 < 5
Maka, HP dari 3 x2 – 13x – 10 < 0 adalah HP = {x | -2/3 < x < 5 }
c.       X2 – 5x + 4 > 0
( x – 4 )( x – 1 ) > 0

Pembuat nol
( x – 4 )( x – 1 ) = 0
X – 4 = 0  v  x – 1 = 0
X = 4         v   x = 1
X1 = 1  dan  x2 = 4, karena 1 < 4
Maka, HP dari X2 – 5x + 4 > 0 adalah  HP = { x | x < 1, atau x > 4 }

Sampai di sini dulu pembahasan mengenai Persamaan Kuadrat yang insyaallah berlanjut dengan materi yang lebih menarik lagi. Dan setiap pembaca yang baik itu like bacaan yang telah memberinya informasi, terima kasih. We’ll meet in next meeting with more interesting subject. see you